Pitágoras
En
el siglo VI a.C el epicentro del desarrollo cultural pasó de Mesopotamia y
Egipto a Grecia. Los griegos tomaron prestados muchos de los conocimientos egipcios
sobre geometría. También aprendieron las matemáticas de Mesopotamia y de la
India, regiones con las que mantenían frecuentes intercambios comerciales. Los
griegos fueron los que crearon el concepto de proposición, axioma ,teorema o
demostración.
De
la vida de Pitágoras se sabe muy poco. De acuerdo a la tradición Pitágoras nace
alrededor del año 570 a.C en la isla de Samos, en el mar Egeo. Samos estaba
cerca de la ciudad de Mileto, donde vivió Tales, el famoso matemático y
filósofo. Se supone que Tales aleccionó a Pitágoras en matemáticas y filosofía.
Posteriormente
se cree que Pitágoras viajó a Babilonia, donde estudió y también enseñó
matemáticas, astrología y astronomía. Cuando volvió a Samos reinaba el tirano
Polícrates así que Pitágoras abandono de nuevo su isla natal. Se dice que viajó
a Egipto donde siguió con sus estudios. Finalmente se estableció en Crotona, en
el sur de Italia. Allí fundó una escuela que ejerció una enorme influencia en
las siguientes generaciones de pensadores. Bajo la guía de su maestro, los
pitagóricos estudiaron matemáticas, filosofía, astronomía y todas las demás
disciplinas intelectuales existentes en esa época. Pero la suya era algo más
que una escuela ,era una comunidad en la que sus miembros debían respetar
estrictamente una serie de prescripciones. Los pitagóricos juraban mantener
todas sus deliberaciones en secreto.
Al
final, los ciudadanos de Crotona se volvieron contra ellos y Pitágoras tuvo que
marcharse a Metaponto, también en el sur de Italia, donde murió alrededor del
año 500 a.C.
Pitágoras,
o alguno de sus seguidores, fue quien estableció un teorema general que valiera
para cualquier triángulo rectángulo. Anteriormente solo se conocía la validez
de la relación para algunos casos particulares de triángulos rectángulos (como
,por ejemplo, el triángulo egipcio de lados 3, 4 y 5. “52=33+42”).
O este mérito le concede la historia ya que no hay escrito alguno que pruebe
este hecho.
Euclides
En el año 332 a.C Alejandro Magno fundó
una nueva ciudad en el delta del Nilo en Egipto. Alejandría se convirtió pronto
en el principal centro cultural y comercial del imperio helénico. Nueve años
después Alejandro Magno falleció en oscuras circunstancias a la edad de 33
años. El imperio helénico se dividió en varios reinos independientes que
fundaron sus dinastías. Egipto cayó bajo el dominio de la dinastía tolemaica.
Tolomeo se convirtió en gobernante de Egipto y eligió Alejandría como su
capital. Esta ciudad se mantuvo durante toda la dinastía tolemaica como una de
las ciudades más importantes del Mediterráneo. Económicamente, como puerto de
primer orden en las rutas mercantiles y culturalmente se convirtió en uno de
los mayores núcleos científicos del mundo antiguo. Es aquí donde Tolomeo I
fundó la famosa biblioteca que formaba parte del museo de Alejandría, donde
trabajaron los principales sabios de la época.
Es en esta coyuntura cuando Euclides
entra en escena. Como de Pitágoras, poco se sabe de la vida de Euclides.
Euclides vivió en Alejandría alrededor del año300 a.C y fue el líder de un
equipo de matemáticos que trabajaban en dicha ciudad. Euclides escribió varios
libros pero su obra más reconocida fue los Elementos. En ella se presenta, de
manera formal, todo el conocimiento geométrico de la época. Su importancia se
debe a la forma en que se organizan los contenidos. Partiendo de una serie de
definiciones Euclides demuestra ,paso a paso, todas y cada una de los
proposiciones que aparecen en los trece libros que componen la obra.Entre todas
estas proposiciones destaca una, la proposición 47 que aparece en el libro I:
“En los
triángulos rectángulos el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a
la suma de los cuadrados de los lados que comprenden el ángulo recto”.
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