Algunos
historiadores sugieren que el propio Pitágoras pudo demostrar el teorema que
lleva su nombre usando un método similar al que se describe a continuación. No
hay ninguna evidencia de que así lo hiciera y este método gráfico es una simple
adaptación del que se describe en el tratado chino “Chou Pei Suan Ching”. Esta
demostración del teorema de Pitágoras es probablemente la más conocida y una de
las más sencillas.
Los
dos cuadrados de la figura 2.1 tienen el mismo área ya que sus lados tienen la
misma longitud (a+b). El primer cuadrado está compuesto por cuatro triángulos
rectángulos iguales y un cuadrado cuyo lado es la hipotenusa del triángulo
rectángulo. El otro cuadrado está formado por los mismos cuatro triángulos
rectángulos y dos cuadrados cuyos lados son los catetos del triángulo
rectángulo. Si de ambos cuadrados eliminamos los cuatro triángulos rectángulos
nos queda que el área del cuadrado cuya lado es la hipotenusa, es decir,
hipotenusa al cuadrado, es igual a la suma de las áreas de los dos cuadrados
cuyos lados son los catetos, es decir, cateto al cuadrado más cateto al
cuadrado.
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